دانلود کتاب زبان اصلی The Triangle-Free Process and the Ramsey Number $R(3,k)$

[ad_1]

زمینه های نظریه رمزی و نمودارهای تصادفی از زمان اثبات مشهور اردس در سال 1947 مبنی بر اینکه اعداد “مورب” رمزی به میزان $ R (k) $ به صورت تصاعدی به $ k $ می رسند ، ارتباط تنگاتنگی با یکدیگر داشته اند. در اوایل دهه 1990 ، روند بدون مثلث به عنوان مدلی معرفی شد که می تواند مرزهای پایینی خوبی برای اعداد “غیر مورب” رمزی $ R (3 ، k) $ فراهم کند. در این مدل ، لبه های $ K_n $ یکبار به صورت تصادفی وارد می شوند و در صورت ایجاد مثلث به نمودار اضافه نمی شوند. نمودار نهایی (دلخواه) حاصل با $ G_n ، مثلث $ نشان داده می شود. در سال 2009 ، بومن توانست این روند را برای بخشی مثبت از مدت زمان آن ردیابی کند و بدین ترتیب اثبات دوم نتیجه مشهور کیم را دریافت کرد که R $ (3 ، k) = Theta big (k ^ 2 / log k big) ) $ در این مقاله ، نویسندگان نتایج بومن و کیم را بهبود بخشیده و روند را بدون مثلث تا پایان مجانب آن دنبال می کنند.

[ad_2]

دانلود پی دی اف کتاب The Triangle-Free Process and the Ramsey Number $R(3,k)$